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量角器为什么是半圆形的论文(为什么量角器都制成半圆形)

第一单元 认识更大的数

数一数

1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千亿位

百亿位

十亿位

亿

千万位

百万位

十万位

计数单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。

3、数数。能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……

人口普查(亿以内数的读法、写法)

1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积(多位数的改写)

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。

2、改写的意义:为了读数、写数方便。

近似数

1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

从结绳计数说起

用来表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,……都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

第二单元 线与角(重难点)

线的认识

1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。

射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)

补充知识点:

1、画直线。

过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。

2、 明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。

3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

相交与垂直

1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)

2、画垂线:

(1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点:

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA⊥OB。

2、点到直线之间垂线段最短。

平移与平行

1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)

2、平行线的画法。

(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。

(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。

(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。

补充知识点 :用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。

旋转与角

1、角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角 :角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。

周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

3、角的分类

小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

角的度量(一)

1、 认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

角的度量(二)

1、量角器的使用方法。“点对点,线对边,读准数。”“点对点”是指中心点与角的顶点重合;“线对边”是指0刻度线与角的一边重合。“读准数”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

2、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。

3、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线,对准量角器相应的刻度点一个点,把点和射线端点连接,然后标出角的度数。

4、30°、60°、90°、45°、75°、105°、135°、120°和150°用三角板比较方便。

补充知识点:因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。

第三单元 乘法(重难点)

卫星运行 (三位数乘两位数)

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

2、 利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点

1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分 1日=24时

2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。

有多少名观众(实际生活中的估算)

估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。

神奇的计算工具

1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

2、知道OFF——关机键,AC——开机键,CE——清除键。

3、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。

有趣的算式

第一组算式:积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)

第二组算式:积的个位都是1,首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。

《练一练》中的算式:在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。

第四单元 运算律(重难点)

买文具(四则混合运算的顺序)

1、中括号的作用,能够改变运算顺序。

2、明确四则混合运算的顺序:算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

加法交换律和乘法交换律

  1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,叫做加法交换律。即a + b = b + a
  2. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,叫做乘法交换律。即a x b = b x a

加法结合律

1、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变,叫做加法结合律。即(a +b)+c=a+(b +c)。

2、使用时:当几个数相加时,如果其中两个数相加得整十、整百、整千的数,就可以应用加法交换律和加法结合律。加法结合律可以改变乘法运算中的顺序。主要看数字的尾数:1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。

乘法结合律

1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,叫做乘法结合律。即(a×b)×c=a×(b×c)。

2、使用时:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

乘法分配律

1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变,叫做乘法分配律。即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。

补充知识点:

1、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。

3、减法的性质:从一个数里联系减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,叫做减法的性质。
即a –b-c=a-(b+c)

第五单元 方向与位置

去图书馆(根据方向和距离确定位置)

1、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

确定位置(用数对确定位置)

1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y).

2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如淘气的位置在第2组,倒数第3个,用数对表示为(2,4)。

3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,4)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第四个座位。

第六单元 除法(重难点)

买文具(除数是整十数的除法)

1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。

2、用乘法进行验算。

补充知识点:

1、用竖式计算除数是两位数的除法时,先看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。余数要比除数小,不够就商0占位。

2、除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。

参观花圃(把除数看作整十数试商)

1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商……余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。

补充知识点:

确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,试商时应先看看被除数的前两位,当被除数的前两位大于等于除数时,商是两位数;当被除数的前两位小于除数时,商是一位数,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。

秋游(三位数除以两位数)

1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。)

2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

3、两位数除法试商歌:一二丢,八九收,当作整十来试商;“四舍”商大减去一,“五入”商小加上一;同头无除商八、九,除数折半商四、五;除完不忘做比较,余数必小要记牢。

商不变的规律

1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

补充知识点:

1、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。

2、 除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。

路程、时间和速度

1、 路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米/时 12千米/分 340米/秒 30万千米/秒

补充知识点:

1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

第七单元 生活中的负数

温度

1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

2、能够正确地比较两个零下的温度的高低:0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。

正负数

1、正数:比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:正5、正20。

2、负数:比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“—”号,如—2、—10等等,读作:负2、负10。

3、 明确0既不是正数也不是负数。

4、能用正数、负数表示实际问题,要确定以什么作为标准(即以什么作0点)

数学好玩

数图形的学问

1、每增加一个点,这个点就会和原来的点分别形成一条线段,所以增加的条数就是原来的点数。

2、每个点都要和其他各个点形成一条线段
线段的条数=点数×(点数-1)÷2

第八单元 可能性

不确定性

1、随机现象具有“不确定性”

2、能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况。

摸球游戏

能对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性描述。

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文章名称:《量角器为什么是半圆形的论文(为什么量角器都制成半圆形)》
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